2.89. Проведите луч BC и постройте ∠ABC = 80° и ∠DBC = 60°. Найдите и проверьте количество решений.

Луч \(BC\) задаём исходным. В вершине \(B\) строим луч \(BA\), образующий с лучом \(BC\) угол \(80^\circ\). Затем строим луч \(BD\), образующий с лучом \(BC\) угол \(60^\circ\).

Луч \(BA\) можно провести по одну или по другую сторону от луча \(BC\). Поэтому возможны два положения луча \(BA\), а значит, два решения. Проверка транспортиром даёт углы \(80^\circ\) и \(60^\circ\).

Ответ: 2 решения.