2.89. Проведите луч BC и постройте ∠ABC = 80° и ∠DBC = 60°. Найдите угол ABD. Сколько решений имеет задача? Проверьте ответ с помощью транспортира.

Лучи BA и BD можно расположить по разные стороны от BC или по одну сторону от него.

1. Если BA и BD по разные стороны от BC, то ∠ABD = 80° + 60° = 140°.
2. Если BA и BD по одну сторону от BC, то ∠ABD = 80° − 60° = 20°.

В обоих случаях лучи можно построить, поэтому получаются два решения. Проверка транспортиром должна дать 140° и 20°.

Ответ: 20° или 140°; задача имеет два решения.