2.9. а) Сколькими способами можно разложить на два множителя числа 20, 46, 772? б) Какими могут быть размеры теплицы площадью 24 м², если они выражены натуральными числами?

а) Запишем все пары натуральных множителей, не учитывая перестановку множителей:

б) Площадь теплицы равна 24 м², поэтому возможные натуральные размеры находятся из разложений числа 24:

24 = 1 · 24 = 2 · 12 = 3 · 8 = 4 · 6.

Следовательно, размеры теплицы могут быть 1 м × 24 м, 2 м × 12 м, 3 м × 8 м или 4 м × 6 м.

Ответ: а) 20 — 3 способа, 46 — 2 способа, 772 — 3 способа; б) 1 м × 24 м, 2 м × 12 м, 3 м × 8 м, 4 м × 6 м.