2/9 x - 1 1/3 = x + 1;

Решение:

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
• \[ 1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \]
2. Исходное уравнение:
• \[ \frac{2}{9}x - \frac{4}{3} = x + 1 \]
3. Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дробей:
• \[ 9 \cdot \left( \frac{2}{9}x - \frac{4}{3} \right) = 9 \cdot (x + 1) \]
• \[ 2x - 12 = 9x + 9 \]
4. Перенесем члены с переменной x в правую часть, а постоянные члены — в левую:
• \[ -12 - 9 = 9x - 2x \]
5. Приведем подобные члены:
• \[ -21 = 7x \]
6. Найдем x:
• \[ x = \frac{-21}{7} \]
• \[ x = -3 \]

Ответ: -3