5/6 x + 1 2/3 = 2x - 3;

Решение:

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
• \[ 1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \]
2. Исходное уравнение:
• \[ \frac{5}{6}x + \frac{5}{3} = 2x - 3 \]
3. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:
• \[ 6 \cdot \left( \frac{5}{6}x + \frac{5}{3} \right) = 6 \cdot (2x - 3) \]
• \[ 5x + 10 = 12x - 18 \]
4. Перенесем члены с переменной x в правую часть, а постоянные члены — в левую:
• \[ 10 + 18 = 12x - 5x \]
5. Приведем подобные члены:
• \[ 28 = 7x \]
6. Найдем x:
• \[ x = \frac{28}{7} \]
• \[ x = 4 \]

Ответ: 4