4 / (2x + 3) = 12 / (x - 1)

Решение:

1. Для решения уравнения с дробями, перемножим крест-накрест:
• \[ 4 \cdot (x - 1) = 12 \cdot (2x + 3) \]
2. Раскроем скобки:
• \[ 4x - 4 = 24x + 36 \]
3. Перенесем члены с переменной x в правую часть, а постоянные члены — в левую:
• \[ -4 - 36 = 24x - 4x \]
4. Приведем подобные члены:
• \[ -40 = 20x \]
5. Найдем x:
• \[ x = \frac{-40}{20} \]
• \[ x = -2 \]
6. Проверим, не обращаются ли знаменатели в ноль при x = -2:
• \[ 2x + 3 = 2(-2) + 3 = -4 + 3 = -1 \]
• \[ x - 1 = -2 - 1 = -3 \]
• Так как знаменатели не равны нулю, решение верное.

Ответ: -2