2.99. Распределите пары чисел 9 и 13; 15 и 19; 24 и 55; 27 и 32: а) выпишите пары взаимно простых чисел; б) найдите наименьшее общее кратное чисел каждой пары и сделайте вывод.

а) Находим НОД каждой пары. Для 9 и 13, 15 и 19, 24 и 55, 27 и 32 НОД равен 1, поэтому взаимно просты все четыре пары.

б) Так как в каждой паре числа взаимно просты, их НОК равен произведению:

• НОК(9, 13) = 9 · 13 = 117;
• НОК(15, 19) = 15 · 19 = 285;
• НОК(24, 55) = 24 · 55 = 1320;
• НОК(27, 32) = 27 · 32 = 864.

Вывод: если числа взаимно просты, их наименьшее общее кратное равно их произведению.