2. 9x² + 6x + 1 = 0

Решение:

1. Определение типа уравнения: Данное уравнение является квадратным, так как имеет вид Ax² + Bx + C = 0, где A = 9, B = 6, C = 1.
2. Вычисление дискриминанта: Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = B² - 4AC.
3. Подстановка значений: D = 6² - 4 * 9 * 1 = 36 - 36 = 0.
4. Анализ дискриминанта: Поскольку дискриминант D = 0, уравнение имеет один действительный корень (или два одинаковых корня).
5. Нахождение корня: Корень вычисляется по формуле x = -B / (2A).
6. Подстановка значений: x = -6 / (2 * 9) = -6 / 18 = -1/3.

Ответ: x = -1/3