3. 5x² - 8x - 4 = 0

Решение:

1. Определение типа уравнения: Данное уравнение является квадратным, так как имеет вид Ax² + Bx + C = 0, где A = 5, B = -8, C = -4.
2. Вычисление дискриминанта: Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = B² - 4AC.
3. Подстановка значений: D = (-8)² - 4 * 5 * (-4) = 64 + 80 = 144.
4. Анализ дискриминанта: Поскольку дискриминант D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня.
5. Нахождение корней: Корни вычисляются по формуле x = (-B ± √D) / (2A).
6. Подстановка значений:
• x₁ = (8 + √144) / (2 * 5) = (8 + 12) / 10 = 20 / 10 = 2.
• x₂ = (8 - √144) / (2 * 5) = (8 - 12) / 10 = -4 / 10 = -2/5.

Ответ: x₁ = 2, x₂ = -2/5