№ 2. A(11;1), B(2;8), C(9;-15). Найти длину медианы BK.

Сначала найдём координаты точки K — середины AC:

\(K\left(\frac{11+9}{2};\frac{1+(-15)}{2}\right)=(10;-7)\).

Тогда \(\overrightarrow{BK}=(10-2;\,-7-8)=(8;-15)\), и длина медианы равна:

\(|BK|=\sqrt{8^2+(-15)^2}=\sqrt{64+225}=\sqrt{289}=17\).

Ответ: длина медианы BK равна 17.