2 a^{-12} \(\cdot\) (a^7)^2 при a=6;

Задание 2

Нужно упростить выражение \( a^{-12} \cdot (a^7)^2 \) и подставить значение \( a=6 \).

Решение:

1. Сначала упростим выражение. Возводим \( a^7 \) в степень 2: \( (a^7)^2 = a^{7 \times 2} = a^{14} \).
2. Теперь умножим \( a^{-12} \) на \( a^{14} \). Складываем показатели степеней: \( a^{-12} \cdot a^{14} = a^{-12 + 14} = a^2 \).
3. Подставляем значение \( a=6 \) в упрощенное выражение: \( a^2 = 6^2 \).
4. Вычисляем \( 6^2 \): \( 6^2 = 6 \times 6 = 36 \).

Ответ: 36