2) а) (7e−6)/(7e) − (e−10)/(7e) + (8e−2)/(7e); б) (12m−15)/(3m) − (10m−10)/(3m) − (17−m)/(3m); в) (g−14)/(g²−16) + 18/(g²−16); г) (z²+4z)/(z²−16z+64) − 12z/(z²−16z+64); д) 5n/(n²−5n) − (30−n)/(n²−5n).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Складываем числители дробей с общим знаменателем:

\(\frac{7e-6-(e-10)+(8e-2)}{7e}=\frac{14e+2}{7e}=\frac{2(7e+1)}{7e}\), где \(e\ne0\).

б) \(\frac{12m-15-(10m-10)-(17-m)}{3m}=\frac{3m-22}{3m}\), где \(m\ne0\).

в) Разложим знаменатель на множители и сократим:

\(\frac{g-14+18}{g^2-16}=\frac{g+4}{(g-4)(g+4)}=\frac1{g-4}\), где \(g\ne-4,4\).

г) \(\frac{z^2+4z-12z}{(z-8)^2}=\frac{z(z-8)}{(z-8)^2}=\frac{z}{z-8}\), где \(z\ne8\).

д) \(\frac{5n-(30-n)}{n(n-5)}=\frac{6(n-5)}{n(n-5)}=\frac6n\), где \(n\ne0,5\).

Ответ: а) \(\frac{14e+2}{7e}\); б) \(\frac{3m-22}{3m}\); в) \(\frac1{g-4}\); г) \(\frac{z}{z-8}\); д) \(\frac6n\).