4) а) (8m+6)/(m²−9) − (m−21)/(9−m²) + (6−12m)/(m²−9); б) 14x/(x³−64) − (3x−k)/(64−x³) − x²/(64−x³).

а) Поскольку \(9-m^2=-(m^2-9)\), второй член после вычитания меняет знак:

\(\frac{8m+6}{m^2-9}-\frac{m-21}{9-m^2}+\frac{6-12m}{m^2-9}=\frac{8m+6+m-21+6-12m}{m^2-9}=\frac{-3(m+3)}{(m-3)(m+3)}=-\frac3{m-3}\).

Ограничение: \(m\ne3,-3\).

б) Так как \(64-x^3=-(x^3-64)\), приводим дроби к общему знаменателю:

\(\frac{14x}{x^3-64}-\frac{3x-k}{64-x^3}-\frac{x^2}{64-x^3}=\frac{14x+(3x-k)+x^2}{x^3-64}=\frac{x^2+17x-k}{x^3-64}\).

Ограничение: \(x\ne4\).

Ответ: а) \(-\frac3{m-3}\); б) \(\frac{x^2+17x-k}{x^3-64}\).