3) а) (k+11)/(k−6) − k/(6−k); б) (5v+3b)/(3v−5b) − (v−4b)/(5b−3v); в) y²/(8y−56) + 49/(56−8y).

а) Так как \(6-k=-(k-6)\), получаем:

\(\frac{k+11}{k-6}-\frac{k}{6-k}=\frac{k+11}{k-6}+\frac{k}{k-6}=\frac{2k+11}{k-6}\), где \(k\ne6\).

б) Знаменатель второй дроби противоположен знаменателю первой: \(5b-3v=-(3v-5b)\). Поэтому

\(\frac{5v+3b}{3v-5b}-\frac{v-4b}{5b-3v}=\frac{5v+3b+v-4b}{3v-5b}=\frac{6v-b}{3v-5b}\), где \(3v-5b\ne0\).

в) Представим знаменатели как противоположные выражения и сократим:

\(\frac{y^2}{8(y-7)}-\frac{49}{8(y-7)}=\frac{y^2-49}{8(y-7)}=\frac{(y-7)(y+7)}{8(y-7)}=\frac{y+7}{8}\), где \(y\ne7\).

Ответ: а) \(\frac{2k+11}{k-6}\); б) \(\frac{6v-b}{3v-5b}\); в) \(\frac{y+7}{8}\).