2. а) \(\dfrac{2x+1}{x-3}\le1\); б) \(\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{5}{x-1}+\dfrac{24}{x^2-5x+4}\le0\).

а) Область определения: \(x\ne3\). Перенесём 1 влево и приведём к общей дроби:

\(\dfrac{2x+1}{x-3}-1=\dfrac{2x+1-(x-3)}{x-3}=\dfrac{x+4}{x-3}\le0.\)

Критические точки: \(-4\) и \(3\). Дробь неположительна на \([-4,3)\).

б) Область определения: \(x\ne1,4\), так как \(x^2-5x+4=(x-1)(x-4)\). Приведём к общему знаменателю:

\(\dfrac{x(x-1)+5(x-4)+24}{(x-1)(x-4)}=\dfrac{x^2+4x+4}{(x-1)(x-4)}=\dfrac{(x+2)^2}{(x-1)(x-4)}\le0.\)

Числитель неотрицателен и обращается в ноль при \(x=-2\), поэтому эта точка подходит. Знаменатель отрицателен при \(1<x<4\), что даёт ещё один промежуток решения.

Ответ: а) \([-4,3)\); б) \(\{-2\}\cup(1,4)\).