II вариант. Решите неравенства (1—2). 1. а) \((x+2)(x-3)(x-4)<0\); б) \(\dfrac{(x+5)(x-2)}{(x-1)^2}\ge0\).

а) Нули множителей: \(x=-2,\ 3,\ 4\). Знак произведения меняется при переходе через каждый простой корень. При положительном старшем коэффициенте произведение отрицательно на промежутках \((-\infty,-2)\) и \((3,4)\).

б) Область определения: \(x\ne1\). При всех допустимых \(x\) знаменатель \((x-1)^2\) положителен, поэтому знак дроби определяется числителем. Решаем \((x+5)(x-2)\ge0\): произведение неотрицательно при \(x\le-5\) или \(x\ge2\).

Ответ: а) \((-\infty,-2)\cup(3,4)\); б) \((-\infty,-5]\cup[2,+\infty)\).