2) а) $\dfrac{xy+y^2}{a-3b}:\dfrac{x^2-y^2}{2a-6b}$; б) $\dfrac{y-8}{x^2-4}:\dfrac{2y-16}{3x-6}$; в) $\dfrac{c^2-9}{c^2+6c+9}:\dfrac{3-c}{c+3}$; г) $\dfrac{p^2+4p+4}{p^2-3p}:\dfrac{p+2}{p-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) а) $\dfrac{xy+y^2}{a-3b}:\dfrac{x^2-y^2}{2a-6b}$; б) $\dfrac{y-8}{x^2-4}:\dfrac{2y-16}{3x-6}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:
а) $\dfrac{y(x+y)}{a-3b}\cdot\dfrac{2(a-3b)}{(x-y)(x+y)}=\dfrac{2y}{x-y}$. Ограничения: $a\ne3b$, $x\ne\pm y$.
б) $\dfrac{y-8}{(x-2)(x+2)}\cdot\dfrac{3(x-2)}{2(y-8)}=\dfrac{3}{2(x+2)}$. Ограничения: $x\ne\pm2$, $y\ne8$.
в) $\dfrac{(c-3)(c+3)}{(c+3)^2}\cdot\dfrac{c+3}{3-c}=-1$. Ограничения: $c\ne-3$, $c\ne3$.
г) $\dfrac{(p+2)^2}{p(p-3)}\cdot\dfrac{p-3}{p+2}=\dfrac{p+2}{p}$. Ограничения: $p\ne0$, $p\ne3$, $p\ne-2$.

Ответ: а) $\dfrac{2y}{x-y}$; б) $\dfrac{3}{2(x+2)}$; в) $-1$; г) $\dfrac{p+2}{p}$.

2) а) \(\dfrac{xy+y^2}{a-3b}:\dfrac{x^2-y^2}{2a-6b}\); б) \(\dfrac{y-8}{x^2-4}:\dfrac{2y-16}{3x-6}\); в) \(\dfrac{c^2-9}{c^2+6c+9}:\dfrac{3-c}{c+3}\); г) \(\dfrac{p^2+4p+4}{p^2-3p}:\dfrac{p+2}{p-3}\).