3) а) \(\dfrac{b^2+2b+4}{3b-4}:\dfrac{b^3-8}{9b^2-16}\); б) \(\dfrac{27+a^3}{81-a^4}:\dfrac{a^2-3a+9}{a^2+9}\).

1. Разложим выражения на множители:

   а) \(\dfrac{b^2+2b+4}{3b-4}\cdot\dfrac{(3b-4)(3b+4)}{(b-2)(b^2+2b+4)}=\dfrac{3b+4}{b-2}\). Ограничения: \(b\ne\frac43\), \(b\ne-\frac43\), \(b\ne2\).

   б) \(\dfrac{(a+3)(a^2-3a+9)}{(9-a^2)(9+a^2)}\cdot\dfrac{a^2+9}{a^2-3a+9}=\dfrac{a+3}{(3-a)(3+a)}=\dfrac1{3-a}\). Ограничения: \(a\ne3\), \(a\ne-3\).

Ответ: а) \(\dfrac{3b+4}{b-2}\); б) \(\dfrac1{3-a}\).