2. а) Начертите угол AOC; б) внутри угла проведите луч OB; в) найдите величину угла AOC, если ∠AOB = 18°, ∠COB в 2 раза больше ∠AOB.

а)–б) Луч OB расположен внутри угла AOC, поэтому он делит угол на части AOB и BOC.

в) Сначала найдём ∠COB: \(18° \cdot 2 = 36°\). Тогда \(\angle AOC = \angle AOB + \angle BOC = 18° + 36° = 54°\).

Ответ: \(\angle AOC = 54°\).