4. а) Запишите угол, смежный ∠HOB; б) запишите две пары вертикальных углов; в) вычислите величину ∠HOB; г) найдите ∠AOG. На рисунке ∠AOE = 75°, ∠GOH = 32°; AB и EH — прямые.

а) Лучи OA и OB — противоположные, поэтому угол, смежный ∠HOB, — ∠HOA.

б) Две пары вертикальных углов: ∠AOE и ∠HOB; ∠EOB и ∠HOA.

в) ∠HOB и ∠AOE — вертикальные углы, поэтому \(\angle HOB = 75°\).

г) Углы AOG, GOH и HOB вместе составляют развёрнутый угол AOB. Следовательно, \(\angle AOG = 180° - 32° - 75° = 73°\).

Ответ: а) ∠HOA; б) ∠AOE и ∠HOB, ∠EOB и ∠HOA; в) 75°; г) 73°.