2. а) Найдите наибольший общий делитель чисел 72 и 264. б) Найдите наименьшее общее кратное чисел 16 и 12.

а) По алгоритму Евклида: \(264=72\cdot3+48\), \(72=48+24\), \(48=24\cdot2\). Значит, \(\text{НОД}(72,264)=24\).

б) Разложим числа на простые множители: \(16=2^4\), \(12=2^2\cdot3\). Для НОК берём наибольшие степени всех простых множителей: \(\text{НОК}(16,12)=2^4\cdot3=48\).

Ответ: а) 24; б) 48.