3. Докажите, что числа 272 и 1 365 — взаимно простые.

Применим алгоритм Евклида: \(1365=272\cdot5+5\), \(272=5\cdot54+2\), \(5=2\cdot2+1\). Последний ненулевой остаток равен 1, поэтому \(\text{НОД}(272,1365)=1\).

Следовательно, числа 272 и 1 365 взаимно простые.