2. а) Назовите наибольший общий делитель чисел 32 и 48. б) Найдите наименьшее общее кратное чисел 16 и 20.

а) Разложим числа на простые множители: \(32=2^5\), \(48=2^4\cdot3\). Общие множители в наибольших степенях: \(2^4=16\). Значит, \(\text{НОД}(32,48)=16\).

б) Разложим числа на простые множители: \(16=2^4\), \(20=2^2\cdot5\). Для наименьшего общего кратного берём множители в наибольших степенях: \(2^4\cdot5=80\).

Ответ: а) 16; б) 80.