5. Найдите наибольший общий делитель чисел k и l, если их произведение равно 82 080, а наименьшее общее кратное равно 1380.

Для натуральных чисел выполняется равенство \(k\cdot l=\text{НОД}(k,l)\cdot\text{НОК}(k,l)\). Поэтому искомый НОД должен быть равен \(82080:1380\).

Однако \(1380\cdot59=81420\), а \(1380\cdot60=82800\), поэтому частное не является целым числом. Для натуральных чисел это невозможно: НОК должен делить произведение чисел.

В условии, вероятно, опечатка. Если произведение должно быть 82 800, тогда \(\text{НОД}=82800:1380=60\). Чтобы дать однозначный ответ по исходному заданию, уточните число произведения.