2) а) НОД (46, 69); б) НОД (34, 680).

а) Разложим числа на простые множители: \(46=2\cdot23\), \(69=3\cdot23\). Общий множитель — 23, поэтому \(\text{НОД}(46,69)=23\).

б) \(34=2\cdot17\), \(680=2^3\cdot5\cdot17\). Общие множители с наименьшими степенями: \(2\cdot17=34\). Следовательно, \(\text{НОД}(34,680)=34\).

Ответ: а) 23; б) 34.