2. А по двору метелица ковром шелковым стелет(?)ся, но больно холодна.

Метель что делает? Стелется. Это глагол в форме 3-го лица единственного числа, поэтому мягкий знак не пишется.

А по двору метелица ковром шелковым стелется, но больно холодна.