2. а) Постройте график функции у = -2x+2. б) Определите, проходит ли график функции через точку A(10; -18).

Решение:

а) Построение графика функции \( y = -2x+2 \)

Это линейная функция, её график — прямая. Для построения найдём две точки.

• Если \( x = 0 \), то \( y = -2(0) + 2 = 2 \). Точка \( (0; 2) \).
• Если \( y = 0 \), то \( 0 = -2x + 2 \), \( 2x = 2 \), \( x = 1 \). Точка \( (1; 0) \).

б) Проверка точки A(10; -18)

Подставим координаты точки \( A(10; -18) \) в уравнение функции \( y = -2x+2 \).

• Левая часть: \( y = -18 \).
• Правая часть: \( -2x+2 = -2(10) + 2 = -20 + 2 = -18 \).

Так как левая часть равна правой части (\( -18 = -18 \)), точка \( A(10; -18) \) принадлежит графику функции.

Ответ: а) График построен. б) Точка A(10; -18) принадлежит графику функции.