2. а) Существует ли выпуклый пятиугольник, углы которого равны 100°, 110°, 120°, 140°, 170°? б) Найдите внешние углы правильного восьмиугольника.

а) Сумма углов выпуклого пятиугольника должна быть равна \(180° \cdot (5-2)=540°\). Данная сумма равна \(100°+110°+120°+140°+170°=640°\), поэтому такого пятиугольника не существует.

б) Сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна \(360°\). У правильного восьмиугольника они равны, поэтому каждый угол равен \(360°:8=45°\).

Ответ: а) нет; б) каждый внешний угол равен 45°.