5. В треугольнике ABC проведены медианы AM и BE, которые пересекаются в точке O. Найдите длину отрезка AO, если AM = 24 см.

Точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении \(2:1\), считая от вершины. Поэтому \(AO=\frac{2}{3}AM\).

\(AO=\frac{2}{3}\cdot24=16\) см.

Ответ: 16 см.