2) AB = 10 см, BC = 7 см, ∠B = 75°. Ответ: AC = ______, ∠A = ______, ∠C = ______.

По теореме косинусов найдём сторону AC:

\(AC^2 = AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

\(AC^2 = 10^2+7^2-2\cdot10\cdot7\cdot\cos75° \approx 155.8\).

\(AC \approx 12.5\text{ см}\), значит после округления \(AC \approx 12\text{ см}\).

По теореме синусов:

\(\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}\), поэтому \(\sin A=\frac{7\sin75°}{12.5}\approx0.542\), откуда \(A\approx33°\).

\(C=180°-75°-33°=72°\).

Ответ: AC = 12 см, ∠A = 33°, ∠C = 72°.