2) AB = 8, BC = 16, AC = 15. Определить вид треугольника ΔABC по углам.

Наибольшая сторона — BC = 16, поэтому наибольший угол — A. Сравним квадрат наибольшей стороны с суммой квадратов двух других:

\(BC^2=16^2=256,\qquad AB^2+AC^2=8^2+15^2=64+225=289.\)

Поскольку \(256<289\), угол A острый. Он наибольший, значит, остальные углы также острые.

Ответ: остроугольный треугольник.