2. ABCD — параллелограмм; BE ⟂ AD; BF ⟂ CD; ∠EBF меньше ∠ABC на 100°. Найти углы параллелограмма.

Поскольку BE ⟂ AD, а BF ⟂ CD, угол между BE и BF равен меньшему углу между прямыми AD и CD. Значит, ∠EBF = ∠D.

В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому ∠D = ∠B = ∠ABC. По условию ∠EBF на 100° меньше ∠ABC. Но из предыдущего равенства следует, что ∠EBF = ∠ABC. Это противоречие условию.

Ответ: данные задачи противоречивы; параллелограмма, удовлетворяющего всем указанным условиям, не существует.