2. ABCD — прямоугольник, диагонали AC и BD пересекаются в O. ∠BAC = 55°. Найти: ∠COD, ∠ACB.

Угол A прямоугольника равен 90°. Поэтому в треугольнике ABC:

∠ACB = 180° − 90° − 55° = 35°.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, значит OA = OB = OC = OD. В частности, треугольник COD равнобедренный. Угол между диагональю AC и горизонтальной стороной равен 35°, поэтому угол между OC и CD равен 55°. Тогда ∠OCD = 55°, и ∠ODC = 55°.

Следовательно, ∠COD = 180° − 55° − 55° = 70°.

Ответ: ∠COD = 70°, ∠ACB = 35°.