2. ABCD — прямоугольник, O — точка пересечения диагоналей. P = 56 см, AB = 12 см, AC = 20 см. Найди BC и BO. Обоснуй каждый ответ.

1. Периметр прямоугольника: \(P=2(AB+BC)\). Подставим значения: \(56=2(12+BC)\), значит \(12+BC=28\) и \(BC=16\) см.

2. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. Поэтому \(BO=\dfrac{BD}{2}\). Диагонали прямоугольника равны, значит \(BD=AC=20\) см, откуда \(BO=10\) см.

Ответ: BC = 16 см; BO = 10 см.