4. Объясни, когда получается квадрат. А. В параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны. Докажи, что это квадрат. Дополни рассуждение: так как диагонали равны, параллелограммом является ____. Так как диагонали перпендикулярны, он является ____. Следовательно, ____. Б. Ученик утверждает: «Любой прямоугольник — квадрат». Верно ли это? Приведи пример со значениями сторон и объясни свой ответ.

А. В параллелограмме равные диагонали — признак прямоугольника. Поэтому данный параллелограмм является прямоугольником. Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то это ромб. Значит, он одновременно прямоугольник и ромб. У него все углы прямые и все стороны равны, следовательно, это квадрат.

Заполнение: «прямоугольником»; «ромбом»; «он является квадратом».

Б. Утверждение неверно. Например, прямоугольник со сторонами 4 см и 2 см имеет все углы прямые, но его стороны не все равны. Поэтому он не является квадратом.