2. ABCDA₁B₁C₁D₁ — параллелепипед. Докажите, что B₁C₁ ∥ ABD.

Плоскость ABD — плоскость основания ABCD. В параллелепипеде верхнее основание A₁B₁C₁D₁ параллельно основанию ABCD, поэтому прямая B₁C₁, лежащая в верхнем основании, параллельна плоскости ABD.

Что и требовалось доказать.