9. AMK ∩ ADC = ? Постройте прямую пересечения плоскостей ABM и TKE.

Точки A и M принадлежат плоскости ABM. Плоскость TKE содержит точки T и K; по рисунку T лежит на прямой AM, а K — на прямой CD. Так как A, T, M коллинеарны, пересечение плоскости ABM с плоскостью TKE проходит через T. Продолжим прямую TK до пересечения с плоскостью ABM в точке, лежащей на AM, то есть в T; для второй точки нужна дополнительная принадлежность, не отмеченная на рисунке. Однако обозначение в вопросе «AMK ∩ ADC» задаёт другое пересечение: плоскости AMK и ADC.

Плоскости AMK и ADC имеют общие точки A и D? На рисунке D не принадлежит плоскости AMK по заданным данным, а K принадлежит ADC. Следовательно, однозначно построить прямую пересечения по читаемому условию нельзя: вероятно, в обозначении плоскости или тексте есть опечатка.

Уточните, пожалуйста, какое именно выражение требуется: «AMK ∩ ADC» или пересечение плоскостей ABM и TKE. Для второго варианта также необходима дополнительная отмеченная связь точек, поскольку рисунка недостаточно для определения второй общей точки.