2. ABCF — пирамида. M, N и K — середины AF, FB и BC соответственно. Постройте сечение пирамиды плоскостью (MNK). Найдите периметр сечения, если AB = 14 см и CF = 4 см.

Сечение — треугольник MNK: точки M, N и K лежат на рёбрах пирамиды, и плоскость (MNK) пересекает её по сторонам этого треугольника.

В треугольнике AFB отрезок MN соединяет середины AF и FB, поэтому MN = AB / 2 = 7 см.

В треугольнике FBC отрезок NK соединяет середины FB и BC, поэтому NK = FC / 2 = 2 см.

Длина MK не определяется данными условия: M и K принадлежат противоположным рёбрам AF и BC, а их взаимное расположение в пространстве не задано. Поэтому численное значение периметра установить нельзя. Периметр равен 7 + 2 + MK = 9 + MK см.

Ответ: сечение — треугольник MNK; его периметр по данным условия определить нельзя.