2. ABCM — трапеция, AM = 7. Найти: CM. На рисунке BC = 5, AB = CM, ∠A = ∠M = 60°; BK и CP перпендикулярны AM.

Разность оснований равна:

AM − BC = 7 − 5 = 2.

Так как боковые стороны трапеции равны, их проекции на основание равны. Значит, проекция каждой боковой стороны равна 2 : 2 = 1.

В прямоугольном треугольнике CPM сторона CM образует с основанием угол 60°, а её проекция PM равна 1. Поэтому PM = CM · cos 60°.

CM = 1 : 0.5 = 2.

Ответ: CM = 2.