2. ABD және DBC бұрыштары — сыбайлас, BM сәулесі — ABD бұрышының бисектрисасы және де ABM бұрышы DBC бұрышынан 30°-қа кем. ABD бұрышын табыңдар.

\(\angle ABD=x\) деп алайық. BM — биссектриса болғандықтан, \(\angle ABM=\frac{x}{2}\).

Сыбайлас бұрыштар: \(\angle DBC=180^\circ-x\).

Шарт бойынша:

\[\frac{x}{2}=180^\circ-x-30^\circ.\]

\[\frac{3x}{2}=150^\circ,\qquad x=100^\circ.\]

Жауап: \(\angle ABD=100^\circ\).