2. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 79°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Так как \(AC\) — диаметр, вписанный угол \(ABC\), опирающийся на диаметр, равен \(90^\circ\).

В треугольнике \(ABC\): \(\angle BAC=180^\circ-90^\circ-79^\circ=11^\circ\).

Угол \(BAC\) опирается на дугу \(BC\), поэтому соответствующий центральный угол \(BOC=2\cdot11^\circ=22^\circ\).

Поскольку \(BD\) и \(AC\) — диаметры, лучи \(OD\) и \(OB\) противоположны, как и лучи \(OA\) и \(OC\). Значит, \(\angle AOD=\angle BOC=22^\circ\).

Ответ: 22°.