2. AM — биссектриса прямого угла равнобедренного прямоугольного треугольника АВС. Найдите углы треугольника АВМ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим углы треугольника ABC. Поскольку треугольник ABC — равнобедренный прямоугольный, то прямой угол находится в вершине A (90°), а углы при основании B и C равны: \( (180° - 90°) / 2 = 45° \).
2. Шаг 2: Рассмотрим биссектрису AM. Биссектриса делит угол пополам. Так как AM — биссектриса прямого угла A, то угол BAM равен: \( 90° / 2 = 45° \).
3. Шаг 3: Теперь найдем углы треугольника ABM. У нас есть угол B = 45° и угол BAM = 45°. Сумма углов в треугольнике ABM равна 180°. Следовательно, угол AMB равен: \( 180° - 45° - 45° = 90° \).

Ответ: Углы треугольника ABM равны: ∠B = 45°, ∠BAM = 45°, ∠AMB = 90°.