2. АС и BD - диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 25°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Угол ACB является вписанным углом, который опирается на дугу AB. Центральный угол AOD равен сумме углов AOB и BOD. Для нахождения угла AOD, нужно сначала найти центральный угол, соответствующий дуге AB, а затем использовать тот факт, что AD и BC - диаметры.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Угол ACB = 25° является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. Следовательно, центральный угол AOB, опирающийся на ту же дугу, равен удвоенной величине вписанного угла. Угол AOB = 2 * 25° = 50°.
2. Шаг 2: AC и BD - диаметры, проходящие через центр O. Углы AOB и COD вертикальные, поэтому угол COD = угол AOB = 50°.
3. Шаг 3: Углы AOD и BOC являются вертикальными. Также, AC является диаметром, поэтому угол AOD + угол COD = 180° (развернутый угол).
4. Шаг 4: Угол AOD = 180° - угол COD = 180° - 50° = 130°.

Ответ: 130