10. В угол С величиной 79° вписана окружность, которая касается сторон А и В. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Данное описание задачи не соответствует стандартным геометрическим задачам. Если окружность вписана в угол, она касается его сторон. Если под 'касается сторон А и В' подразумеваются точки касания, то это стандартная задача. Если же A и B - это вершины угла, то условие некорректно. Предполагая, что A и B - точки касания окружности с сторонами угла C, и O - центр окружности.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Пусть окружность касается сторон угла C в точках A и B. O - центр окружности.
2. Шаг 2: OA и OB - радиусы окружности. OA ⊥ AC и OB ⊥ BC.
3. Шаг 3: Четырехугольник OACB имеет углы: ∠C = 79°, ∠OAC = 90°, ∠OBC = 90°.
4. Шаг 4: Сумма углов четырехугольника равна 360°.
5. Шаг 5: Угол AOB = 360° - (∠C + ∠OAC + ∠OBC) = 360° - (79° + 90° + 90°) = 360° - 259° = 101°.

Ответ: 101