2.АВ-диаметр окружности с центром в точке О, ВС – хорда. Известно, что <AOC=130°. Найдите градусные меры углов треугольника ВОС.

Решение:

1. Угол AOC и BOC: Углы AOC и BOC являются смежными, так как образуют развернутый угол ABC (диаметр). Сумма смежных углов равна 180°.
2. Угол BOC:
3. Треугольник BOC: OB и OC — радиусы окружности, следовательно, OB = OC. Треугольник BOC — равнобедренный.
4. Углы равнобедренного треугольника: Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Углы OCB и OBC равны.
5. Сумма углов треугольника: Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.
6. Углы OBC и OCB: Так как

Ответ: Углы треугольника BOC равны 50°, 65°, 65°.