2.Около треугольника АВС описана окружность с центром О. ∠BAO=20°,∠BCO=30°. Найдите ∠AOC. (Проведите OB)

Решение:

1. Треугольник ABO: OA = OB (радиусы), поэтому треугольник ABO равнобедренный.
2. Угол AOB:
3. Треугольник BCO: OB = OC (радиусы), поэтому треугольник BCO равнобедренный.
4. Угол BOC:
5. Угол AOC: Угол AOC является центральным углом, опирающимся на дугу AC. Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу.
6. Угол ABC:
7. Центральный и вписанный углы: Центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу.
8. Находим угол AOC:
9. Проверка: Сумма центральных углов

Ответ: 100°