2. Автобус движется прямолинейно и равномерно со скоростью 54 км/ч. Впереди него в том же направлении прямолинейно и равномерно движется мопед 36 км/ч. В начальный момент времени t₀ = 0 расстояние между ними 27 км. За какое время автобус догонит мопед?

Дано: \(v_а=54\text{ км/ч}\), \(v_м=36\text{ км/ч}\), \(s=27\text{ км}\).

Скорость сближения:

\[v_{сб}=v_а-v_м=54-36=18\text{ км/ч}.\]

Время движения до встречи:

\[t=\frac{s}{v_{сб}}=\frac{27}{18}=1{,}5\text{ ч}=1\text{ ч }30\text{ мин}.\]

Ответ: автобус догонит мопед через 1,5 ч, или через 1 ч 30 мин.