2. Автомашина (15 м/с) едет навстречу трактору (4,5 км/ч). Начальное удаление 120 м. Выберите систему отсчёта, масштаб, начальные координаты. Составьте уравнения скорости и координат каждого тела. Вычислите место и время «встречи». Постройте график x₂(t).

Выбор системы отсчёта: ось направим от автомобиля к трактору; начало координат — в начальном положении автомобиля; время отсчитываем от начала движения. Начальные координаты: x₁(0) = 0 м, x₂(0) = 120 м. Для графика используем масштаб: по горизонтали 1 с на единицу времени, по вертикали 10 м на единицу координаты.

1. Переведём скорость трактора в метры в секунду: 4,5 км/ч = 4,5 ÷ 3,6 = 1,25 м/с. Автомобиль движется по положительному направлению оси, трактор — по отрицательному.
2. Скорости постоянны: v₁ = 15 м/с, v₂ = −1,25 м/с.
3. Уравнения координат: x₁(t) = 15t; x₂(t) = 120 − 1,25t.
4. В момент встречи координаты равны: 15t = 120 − 1,25t; 16,25t = 120; t = 120 ÷ 16,25 = 96/13 ≈ 7,38 с.
5. Место встречи: x = 15 · 96/13 = 1440/13 ≈ 110,77 м от начального положения автомобиля.

График координаты трактора построен по уравнению x₂(t) = 120 − 1,25t; отмечена точка встречи.

Ответ: встреча произойдёт через 96/13 ≈ 7,38 с в точке x = 1440/13 ≈ 110,77 м от начального положения автомобиля.