3. По графику определите вид движения, сделайте обоснование. Составьте уравнения скорости и перемещения. Вычислите модуль перемещения за первые 6 секунд.

По графику скорость линейно возрастает от 1 м/с при t = 0 до 4 м/с при t = 6 с. Следовательно, движение прямолинейное равноускоренное: за равные промежутки времени скорость увеличивается одинаково.

Ускорение равно угловому коэффициенту графика: a = (4 − 1) / 6 = 0,5 м/с².

Уравнение скорости: v(t) = v₀ + at = 1 + 0,5t м/с.

Уравнение перемещения: s(t) = v₀t + at²/2 = t + 0,25t² м.

За первые 6 с: s(6) = 6 + 0,25 · 36 = 15 м. Скорость всё время положительна, поэтому модуль перемещения равен 15 м.

Ответ: движение равноускоренное; a = 0,5 м/с²; v(t) = 1 + 0,5t м/с; s(t) = t + 0,25t² м; модуль перемещения за 6 с — 15 м.