2. Автомобиль начал движение с ускорением 0,5 м/с² в тот момент, когда мимо него проезжал трамвай со скоростью 5 м/с. Определите среднюю скорость автомобиля за промежуток времени, в течение которого автомобиль догонял трамвай.

Пусть \(t\) — время до встречи. За это время трамвай проходит путь \(s_{т}=5t\), а автомобиль, начавший движение из состояния покоя, — \(s_{а}=\frac{at^2}{2}=0.25t^2\).

При встрече пройденные от начальной точки пути равны:

\(0.25t^2=5t\), откуда при \(t>0\): \(t=20\) с.

Средняя скорость автомобиля за этот промежуток равна отношению его пути ко времени:

\(v_{ср}=\frac{s_{а}}{t}=\frac{0.25\cdot20^2}{20}=5\) м/с.

Ответ: 5 м/с.